Действительный тайный советник Андрей Парфеньевич Заблоцкий-Десятовский родился 4 апреля 1808 года на хуторе Напрасновка Новгород-Северского уезда Черниговской губернии. Он происходил из дворянского рода Заблоцких, происходившего с XVII века, и получившего придаточную фамилию Десятовских от принадлежащих им деревни Десятухи. Родителями будущего государственного деятеля были небогатый помещик Новгород-Северского уезда Черниговской губернии Парфён Николаевич Заблоцкий-Десятовский (1777-1838) и его супруга Федосья Фёдоровна Евфимович (†1854).

       Андрей Парфеньевич в 1824 году окончил Новгород-Северскую гимназию, а затем физико-математический факультет Московского университета с золотой медалью и степенью кандидата (в 1827 году). Оставлен в университете и в 1832 году удостоен степени магистра физико-математических наук за диссертацию «О способа исследований кривых линий второго порядка».

       Переехав в 1832 году в Санкт-Петербург, А. П. Заблоцкий-Десятовский начал службу в Хозяйственном департаменте МВД. Блестящие способности и необычайное трудолюбие Андрея Парфеньевича обратили на него внимание. В 1834-1835 годах он был редактором, в 1835 году членом редакционного комитета «Журнала Министерства внутренних дел». С 1835 года – правитель канцелярии Статистического отдела МВД. Анонимно выпустил книгу «Статистические сведения о Санкт-Петербурге» (СПб., 1836) – одну из первых отечественных работ на эту тему. С 1837 года Заблоцкий-Десятовский – чиновник для особых поручений 5-го класса 5-го отделения Собственной Е. И. В. Канцелярии, а с 1838 года он занимал ту же должность в Министерстве государственных имуществ. Андрей Парфеньевич стал ближайшим сотрудником министра графа П. Д. Киселёва и пользовался его полным доверием (как писал Заблоцкий-Десятовский, «я обязан многим Киселёву, но в особенности тем, что учился у него трём общественным добродетелям: законности, порядку, предусмотрительности»). Участвовал в подготовке и проведении реформы государственных крестьян. В 1840-1856 годах – редактор нового «Журнала Министерства государственных имуществ».

       С середины 40-х годов XIX века Андрей Парфеньевич Заблоцкий-Десятовский активно работал в Русское Географическом обществе. Автор многочисленных работ по экономическим проблемам. Профессионально занимался вопросом крепостного права, в 1841 году представил записку «О крепостном состоянии в России», в которой изложил программу отмены крепостного права; оспаривал мнение, что освобождению крестьян непременно должно предшествовать их просвещение. Содержание записки Заблоцкого-Десятовского стало известно в правительственных кругах, где у него появилось много недоброжелателей из консервативного лагеря, что отразилось и на медленном продвижении его по службе.

       По свидетельству современника, однажды А. П. Заблоцкий-Десятовский решил баллотироваться в Английский клуб. В день его баллотировки в клуб специально приехал управляющий Морским министерством генерал-адъютант светлейший князь А. С. Меньшиков, заявивший всем: «Я слышал, здесь хотят выбрать в наши сочлены адъютанта Пугачёва, и приехал помешать этому». Под Пугачёвым разумелся граф П. Д. Киселёв, желавший освободить крестьян. Заблоцкий-Десятовский был забаллотирован.

       Андрей Заблоцкий-Десятовский редактировал «Земледельческую газету» (в 1853-1859 годах), и вместе с князем В. Ф. Одоевским издавал сборники для крестьян «Сельское чтение», имевшие большой успех.

       В 1851 году А. П. Заблоцкий-Десятовский получил чин действительного статского советника, назначен членом Учебного комитета Министерства государственных имуществ. В 1856 году избран членом-корреспондентом по разряду историко-политических наук историко-филологического отделения Петербургской Академии Наук. С 1859 года член Совета министра государственных имуществ и председатель Учебного комитета министерства, а затем статс-секретарь Департамента государственной экономии Государственного Совета. В ноябре 1859 года Андрей Порфирьевич получил чин тайного советника. Принял активное участие в подготовке и проведении крестьянской реформы 1861 года. В 1860 года возглавил Особую комиссию при Министерстве финансов для составления Положения о питейных сборах в Империи; итогом её работы стала отмена питейных откупов и замена их акцизным сбором. В 1861 году Заблоцкому-Десятовскому было пожаловано 5 тысяч десятин земли в Самарской губернии, в 1862 году он получил орден Святого Владимира 2-й степени, в 1863 году стал статс-секретарём Е. И. В. с оставлением в должности управляющего делами Департамента государственной экономии Государственного Совета (до 1867 года). С мая 1867 года Андрей Парфеньевич – член Комитета финансов.

       А. П. Заблоцкий-Десятовский – один из учредителей и член Общества вспоможения бедным в приходе Андреевского собора на Васильевском острове в Санкт-Петербурге (с 1868 года); создал при нём богадельню и детский приют.

       В январе 1875 года Андрей Парфеньевич Заблоцкий-Десятовский назначен членом Государственного Совета, заседал в Департаменте государственной экономии. В 1877 году ему пожалован чин действительного тайного советника.

       В последние годы жизни Заблоцкий-Десятовский работал над завершением своего капитального труда «Граф П. Д. Киселёв и его время. Материалы для истории императоров Александра I, Николая I и Александра II» (т. 1-4, СПб., 1882). Изданное на основе обширного архивного материала, исследование имеет важное значение для истории России XIX века. По словам статс-стсекретаря Е. А. Перетца, император Александр II «так интересовался книгой, что читал её ежедневно по вечерам, засиживаясь до двух часов ночи». Незадолго до смерти, в январе 1881 года, А. П. Заблоцкий-Десятовский был удостоен ордена Александра Невского.

       Андрей Парфеньевич Заблоцкий-Десятовский скончался 21 декабря 1881 года в Санкт-Петербурге на 74-м году жизни. Погребён на Смоленском православном кладбище.

       А. П. Заблоцкий-Десятовский со своей супругой Фани Андреевной (†1882) имел дочерей, которые были замужем за крупными государственными деятелями: Елизавета Андреевна – за членом Государственного Совета, действительным тайным советником П. П. Семёновым-Тян-Шанским; Ольга Андреевна – за обер-прокурором Св. Синода, членом Государственного Совета, действительным тайным советником В. К. Саблером, который в 1915 году по Высочайшему соизволению сменил свою фамилию на Десятовский.